1. Какова масса ,5 л воды; бензина; масла машинного? 2. Две бочки наполнены горючим: одна — бензином, другая — кероси-ном. Объём бочки с керосином в 3 раза больше объёма бочки с бензи-ном. Определите, во сколько раз отличаются массы бензина и керосина в бочках. 3. Каков объём бензобака автомобиля, вмещающего 32 кг бензина? 4. В аквариум длиной 30 см и шириной 20 см налита вода на высоту 25 см. Определите массу воды в аквариуме. 5. Каков объём мраморной глыбы массой 6,75 т? 6. Деталь, отлитая из меди, имеет массу М. Чему будет равна масса такой же детали, выполненной из дерева?

Какова масса 0,5 л воды, бензина и масла машинного?

• Масса воды: Плотность воды примерно 1 г/см³, следовательно, масса 0,5 л (или 500 см³) воды составляет 500 г или 0,5 кг.
• Масса бензина: Плотность бензина примерно 0,8 г/см³. Тогда масса 0,5 л бензина будет 0,5 л × 0,8 г/см³ = 400 г или 0,4 кг.
• Масса машинного масла: Плотность машинного масла примерно 0,9 г/см³. Тогда масса 0,5 л масла будет 0,5 л × 0,9 г/см³ = 450 г или 0,45 кг.

Во сколько раз отличаются массы бензина и керосина в бочках?

• Предположим, что объем бочки с бензином равен V, тогда объем бочки с керосином равен 3V. Плотность бензина примерно 0,8 г/см³, а плотность керосина примерно 0,8 г/см³ (или может варьироваться от 0,8 до 0,9 г/см³, поэтому возьмем 0,8 г/см³ для простоты расчетов).
• Масса бензина (в бочке) = V × 0,8 г/см³
• Масса керосина (в бочке) = 3V × 0,8 г/см³ = 2,4V
• Отношение масс: (V × 0,8) / (2,4V) = 0,8 / 2,4 = 1/3.
• Ответ: массы бензина и керосина отличаются в 3 раза (масса керосина в 3 раза больше массы бензина).

Каков объём бензобака автомобиля, вмещающего 32 кг бензина?

• Плотность бензина примерно 0,8 г/см³.
• Объем (V) = масса (m) / плотность (ρ).
• V = 32.000 г / 0,8 г/см³ = 40.000 см³ или 40 л.

Определите массу воды в аквариуме.

• Объем аквариума = длина × ширина × высота = 30 см × 20 см × 25 см = 15.000 см³.
• Масса воды = объем воды × плотность воды = 15.000 см³ × 1 г/см³ = 15.000 г или 15 кг.

Каков объём мраморной глыбы массой 6,75 т?

• Плотность мрамора примерно 2,7 г/см³ (или 2700 кг/м³).
• Объем (V) = масса (M) / плотность (ρ).
• 6,75 т = 6750 кг.
• V = 6750 кг / 2700 кг/м³ = 2,5 м³.

Чему будет равна масса детали, выполненной из дерева?

• Плотность меди примерно 8,9 г/см³, а плотность дерева (например, сосна) примерно 0,6 г/см³.
• Отношение масс металла и дерева при одинаковом объеме:
  • Если V – это объем детали,
  • m_мед = V × 8,9 г/см³,
  • m_дерево = V × 0,6 г/см³.
• Соотношение масс будет: m_дерево / m_мед = (V × 0,6) / (V × 8,9) = 0,6 / 8,9.
• Таким образом, масса детали из дерева будет меньше в 14,83 раза (или примерно 15 раз) по сравнению с массой детали из меди при равных объемах.