(2а²)-⁶

Чтобы решить выражение \((2a^2)^{-6}\), нужно воспользоваться свойствами степени.

1. Перепишем выражение. При возведении в отрицательную степень мы можем перевернуть дробь: \[ (2a^2)^{-6} = \frac{1}{(2a^2)^6} \]

2. Теперь найдем, чему равно \((2a^2)^6\). По свойствам степеней, мы можем возвести в степень как коэффициент, так и переменную: \[ (2a^2)^6 = 2^6 \cdot (a^2)^6 \]

3. Вычислим \(2^6\): \[ 2^6 = 64 \]

4. И для переменной \(a^2\): \[ (a^2)^6 = a^{2 \cdot 6} = a^{12} \]

5. Теперь подставим всё обратно в дробь: \[ (2a^2)^{-6} = \frac{1}{64a^{12}} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (2a^2)^{-6} = \frac{1}{64a^{12}} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!