2.Вычислите силу притяжения человека массой 80кг к Солнцу, если масса Солнца равна 1.99*10³⁰кг, а расстояние от Земли до Солнца составляет 1.5*10⁶км.
Для вычисления силы притяжения между человеком и Солнцем можно использовать закон всемирного тяготения, который описывается формулой:
\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, равная приблизительно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) — масса первого тела (в нашем случае, человека, \( m_1 = 80 \, \text{кг} \)),
- \( m_2 \) — масса второго тела (Солнца, \( m_2 = 1.99 \times 10^{30} \, \text{кг} \)),
- \( r \) — расстояние между центрами масс двух тел (расстояние от Земли до Солнца в метрах).
Сначала преобразуем расстояние: \( 1.5 \times 10^{6} \, \text{км} = 1.5 \times 10^{9} \, \text{м} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \frac{80 \, \text{кг} \cdot 1.99 \times 10^{30} \, \text{кг}}{(1.5 \times 10^{9} \, \text{м})^2} \]
Теперь давайте вычислим:
Сначала найдем \( (1.5 \times 10^{9})^2 \): \[ (1.5 \times 10^{9})^2 = 2.25 \times 10^{18} \, \text{м}^2 \]
Теперь вычислим числитель: \[ 80 \cdot 1.99 \times 10^{30} = 159.2 \times 10^{30} \, \text{кг}^2 \]
Подставим в формулу: \[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{159.2 \times 10^{30}}{2.25 \times 10^{18}} \]
Теперь упростим дробь: \[ \frac{159.2 \times 10^{30}}{2.25 \times 10^{18}} \approx 70.73 \times 10^{12} \, \text{кг}^2/\text{м}^2 \]
Подставим обратно в формулу: \[ F \approx 6.67 \times 10^{-11} \cdot 70.73 \times 10^{12} \approx 4.72 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила притяжения человека массой 80 кг к Солнцу составляет примерно 4.72 Н.
