Автостоянка имеет форму квадрата. Она нанесена на план территории с масштабом 1 : 1000. 1. Какова длина стороны автостоянки в метрах, если на плане сторона квадрата равна 10 см? б) Какова площадь автостоянки? в) Во сколько раз площадь автостоянки в см2 больше площади на плане?
Давайте разберем ваш вопрос по частям.
Длина стороны автостоянки в метрах: Поскольку масштаб плана составляет 1 : 1000, это означает, что 1 см на плане соответствует 1000 см в реальности. Если длина стороны квадрата на плане равна 10 см, то длина стороны автостоянки будет равна:
\[ 10 \, \text{см} \times 1000 = 10000 \, \text{см} \]
Преобразуем сантиметры в метры, разделив на 100:
\[ 10000 \, \text{см} \div 100 = 100 \, \text{м} \]
Таким образом, длина стороны автостоянки составляет 100 метров.
Площадь автостоянки: Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
\[ \text{Площадь} = \text{сторона} \times \text{сторона} \]
В нашем случае:
\[ \text{Площадь} = 100 \, \text{м} \times 100 \, \text{м} = 10000 \, \text{м}^2 \]
Таким образом, площадь автостоянки составляет 10000 квадратных метров.
Во сколько раз площадь автостоянки в см² больше площади на плане: Площадь на плане можно вычислить, зная, что длина стороны квадрата на плане составляет 10 см. Площадь квадрата на плане будет:
\[ \text{Площадь на плане} = 10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^2 \]
Теперь, чтобы понять, во сколько раз площадь автостоянки больше площади на плане, мы делим площадь автостоянки на площадь на плане:
\[ \frac{10000 \, \text{м}^2}{100 \, \text{см}^2} \]
Переведем площадь автостоянки в квадратные сантиметры, зная, что 1 м² = 10000 см²:
\[ 10000 \, \text{м}^2 = 10000 \times 10000 \, \text{см}^2 = 100000000 \, \text{см}^2 \]
Теперь можем вычислить:
\[ \frac{100000000 \, \text{см}^2}{100 \, \text{см}^2} = 1000000 \]
Таким образом, площадь автостоянки в 1 000 000 раз больше площади на плане.
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
