Возводи одночлены 3b²n³ в четвертой степени. (3b²n³)⁴=

Чтобы возвести одночлен \( (3b²n³) \) в четвертую степень, нужно возвести в четвертую степень каждый множитель внутри скобок. Это можно сделать, применяя правило возведения степени в степень, которое гласит, что \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

Давайте разберем шаги:

1. Возведем числовую часть в степень:
   \( 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81. \)

2. Возведем \( b² \) в четвертую степень:
   \( (b^2)^4 = b^{2 \cdot 4} = b^8. \)

3. Возведем \( n³ \) в четвертую степень:
   \( (n^3)^4 = n^{3 \cdot 4} = n^{12}. \)

Теперь объединим все эти результаты вместе:

\[ (3b²n³)⁴ = 81b^8n^{12}. \]

Таким образом, ответ:
\[ (3b²n³)⁴ = 81b^8n^{12}. \]