Тела, которые изначально покоились, после взаимодействия пришли в движение. Скорость первого тела составила 10 м/с, а скорость второго - 8 м/с. Найдите отношение массы второго…

Чтобы найти отношение масс двух тел после столкновения, можно воспользоваться законом сохранения импульса. Предположим, что первое тело имеет массу \( m_1 \), а второе – массу \( m_2 \).

Согласно закону сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]

где \( v_1 = 10 \, \text{м/с} \) — скорость первого тела, а \( v_2 = 8 \, \text{м/с} \) — скорость второго тела.

Так как оба тела двигались в одном направлении после взаимодействия, и учитывая, что они изначально покоились, мы можем записать:

\[ m_1 \cdot 10 + m_2 \cdot 8 = 0 \]

Теперь выразим отношение масс:

\[ m_1 \cdot 10 = -m_2 \cdot 8 \]

Так как масса не может быть отрицательной, мы можем просто рассмотреть модуль:

\[ m_1 \cdot 10 = m_2 \cdot 8 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \( m_1 \cdot m_2 \):

\[ \frac{m_2}{m_1} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \]

Итак, отношение массы второго тела к массе первого равно \( \frac{5}{4} \).