234, 432, 521 211 424 233 найдите стандартное отклонение набора данных. результат округлите до сотых
Чтобы найти стандартное отклонение данного набора данных, сначала следует выполнить несколько шагов. Давайте для начала перечислим ваши данные: 234, 432, 521, 211, 424, 233.
Найдите среднее значение (среднюю арифметическую) набора данных: \[ \text{Среднее} = \frac{234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233}{6} \] \[ \text{Среднее} = \frac{2055}{6} \approx 342.5 \]
Вычислите отклонения от среднего (разность между каждым значением и средним) и возведите их в квадрат:
- \( (234 - 342.5)^2 = (-108.5)^2 = 11772.25 \)
- \( (432 - 342.5)^2 = (89.5)^2 = 8000.25 \)
- \( (521 - 342.5)^2 = (178.5)^2 = 31806.25 \)
- \( (211 - 342.5)^2 = (-131.5)^2 = 17376.25 \)
- \( (424 - 342.5)^2 = (81.5)^2 = 6662.25 \)
- \( (233 - 342.5)^2 = (-109.5)^2 = 12090.25 \)
Суммируйте все квадратные отклонения: \[ \text{Сумма квадратов отклонений} = 11772.25 + 8000.25 + 31806.25 + 17376.25 + 6662.25 + 12090.25 = 79207.5 \]
Найдите значение дисперсии (это среднее значение квадратов отклонений): \[ \text{Дисперсия} = \frac{79207.5}{6} \approx 13201.25 \]
Вытяните квадратный корень из дисперсии, чтобы найти стандартное отклонение: \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{13201.25} \approx 114.94 \]
Таким образом, стандартное отклонение данного набора данных, округленное до сотых, составляет 114.94.
