На рисунке изображён графикy=f(x)- производной функцииf(x), определённой на интервале(2;11). В какой точке отрезка[1;5]функцииf(x)принимает наименьшее значение?
Привет! Давайте разберемся с твоим ответом на это задание.
Суть задания: Нам нужно найти, в какой точке отрезка \([-1; 5]\) функция \(f(x)\) принимает наименьшее значение. У нас есть график производной \(y = f'(x)\).
Правильное решение: Производная функции показывает, где она возрастает или убывает. Если \(f'(x) \leq 0\), значит, функция \(f(x)\) убывает. В данном случае, на отрезке \([1; 5]\) производная функции не положительна, что говорит о том, что сама функция убывает на этом интервале. Следовательно, наименьшее значение функции \(f(x)\) будет в правой точке интервала, то есть в \(x = 5\).
Сравнение твоего ответа и правильного: Ты ответил "1", а правильный ответ — "5". Значит, твой ответ не соответствует тому, что мы нашли.
Объяснение ошибки: Учитывая, что производная функции \(f'(x)\) убывает на интервале \([1; 5]\), это указывает на то, что функция \(f(x)\) также убывает. Наименьшее значение функции, когда она убывает, будет в правой точке интервала, т.е. \(x = 5\). Поэтому ответ "1" не может быть правильным, так как это не последняя точка отрезка, где функция имеет наименьшее значение.
Если посмотришь на значения функции на отрезке, именно \(x=5\) дает наименьший результат из всех точек отрезка.
Надеюсь, теперь стало более понятно! Если есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать. Оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
