При каких значениях х

Привет! Давай разберём задачу вместе.

Здесь спрашивается, при каких значениях \(x\) выражение \(|x + 3|\) раскроется как \( (x + 3) \).

Для этого нужно вспомнить правило раскрытия модуля:

• Если подмодульное выражение неотрицательное (\(x + 3 \geq 0\)), то модуль раскрывается "прямо", то есть \(|x + 3| = x + 3\).
• Если отрицательное (\(x + 3 < 0\)), то модуль раскрывается с противоположным знаком, то есть \(|x + 3| = -(x + 3)\).

Значит, нам нужно найти, при каких \(x\) верно неравенство \(x + 3 \geq 0\).

Решаем его: \[x + 3 \geq 0\] \[x \geq -3\]

Таким образом, при \(x \geq -3\), \(|x + 3| = x + 3\).

Теперь посмотрим на варианты:

• Ответ 1: \(x \leq 0\) — не подходит, так как включает значения меньше \(-3\).
• Ответ 2: \(x \geq -3\) — подходит, так как совпадает с нашим решением.
• Ответ 3: \(x \leq -3\) — не подходит, так как это противоположное множество.
• Ответ 4: \(x > 3\) — частично подходит, но не полностью перекрывает все возможные значения.

Правильный выбор — это вариант 2: \(x \geq -3\).

Если есть ещё вопросы, не стесняйся!