Чтобы получить латунь, сплавили кусок меди массой 1780 кг и кусок цинка массой 355 кг. Какой плотности была получена латунь? (Объем сплава равен сумме объемов его составных…

Чтобы найти плотность полученной латуни, сначала нужно определить общую массу и общий объем сплава.

1. Сумма масс: \[ m_{латунь} = m_{меди} + m_{цинка} = 1780 \, \text{кг} + 355 \, \text{кг} = 2135 \, \text{кг} \]

2. Определение объемов: Плотности меди и цинка составляют:

   • Плотность меди (\( \rho_{меди} \)) ≈ 8960 кг/м³
   • Плотность цинка (\( \rho_{цинка} \)) ≈ 7135 кг/м³

   Теперь найдем объемы меди и цинка: \[ V_{меди} = \frac{m_{меди}}{\rho_{меди}} = \frac{1780 \, \text{кг}}{8960 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.198 \, \text{м}^3 \]

   \[ V_{цинка} = \frac{m_{цинка}}{\rho_{цинка}} = \frac{355 \, \text{кг}}{7135 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.050 \, \text{м}^3 \]

3. Сумма объемов: \[ V_{латунь} = V_{меди} + V_{цинка} \approx 0.198 \, \text{м}^3 + 0.050 \, \text{м}^3 \approx 0.248 \, \text{м}^3 \]

4. Плотность латунь: Плотность латуни можно найти по формуле: \[ \rho_{латунь} = \frac{m_{латунь}}{V_{латунь}} = \frac{2135 \, \text{кг}}{0.248 \, \text{м}^3} \approx 8613 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность полученной латуни составляет примерно 8613 кг/м³.