вы
Привет! Давай разберемся с этим выражением.
У нас дано дробное выражение:
(2c^3 - 8c) / (c^2 + 7c + 10).
Первым делом мы попробуем упростить числитель и знаменатель.
Числитель: 2c^3 - 8c можно вынести общий множитель. Это 2c:
2c(c^2 - 4).
Заметим, что c^2 - 4 — это разность квадратов, которую можно разложить как (c - 2)(c + 2).
Значит числитель преобразуется в: 2c(c - 2)(c + 2).
Знаменатель: c^2 + 7c + 10. Это квадратное уравнение. Нам нужно найти два числа, произведение которых равно 10, а сумма — 7. Эти числа — 5 и 2.
Поэтому знаменатель можно разложить на множители как (c + 5)(c + 2).
Теперь у нас дробь выглядит так:
2c(c - 2)(c + 2) / (c + 5)(c + 2).
Мы видим, что (c + 2) — общий множитель в числителе и знаменателе, его можно сократить, при условии, что с ≠ -2 (чтобы не делить на ноль).
После сокращения дробь станет:
2c(c - 2) / (c + 5).
Итак, окончательный упрощённый результат: 2c(c - 2) / (c + 5). Не забудь учесть, что c ≠ -2, чтобы не было деления на ноль.
Если что-то непонятно, спрашивай!
