Решить пример

Привет! Давай разберёмся, как решить этот пример:

Нам нужно упростить выражение: \(-0,5 \times \sqrt{980}\).

Шаг 1: Найдём простое число под корнем. Для этого разложим 980 на простые множители: 980 = 2 × 2 × 5 × 49 = 2^2 × 5 × 7^2.

Шаг 2: Вынесем подкоренные множители: \(\sqrt{980} = \sqrt{2^2 \times 5 \times 7^2}\).

Шаг 3: Найдём корни из квадратов: \(\sqrt{2^2} = 2\) и \(\sqrt{7^2} = 7\).

Поэтому: \(\sqrt{980} = 2 \times 7 \times \sqrt{5} = 14\sqrt{5}\).

Шаг 4: Подставим это в первоначальное выражение: \(-0,5 \times 14 \times \sqrt{5} = -7\sqrt{5}\).

Готово! Решение получилось: \(-7\sqrt{5}\).