"Найдите корень уравнения 9x−3⋅94x+1=819^{x - 3} \cdot 9^{4x + 1} = 81​"

Привет! Давай разберемся с твоим заданием по базовой математике.

Ты столкнулся с уравнением: \[ 9^{x - 3} \cdot 9^{4x + 1} = 81 \] Сначала надо было привести обе части уравнения к одному основанию. В этом случае все числа можно выразить через основание 9.

Как видно в правильном решении, \( 81 \) можно представить как \( 9^2 \), и тогда уравнение принимает вид: \[ 9^{x - 3} \cdot 9^{4x + 1} = 9^2 \] Далее, когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели суммируются: \[ 9^{(x - 3) + (4x + 1)} = 9^2 \] Это преобразуется в: \[ 9^{5x - 2} = 9^2 \]

Теперь, когда у нас одинаковые основания, мы просто приравниваем показатели: \[ 5x - 2 = 2 \] Решая это уравнение, добавляем 2 к обеим частям: \[ 5x = 4 \] И, деля на 5, получаем: \[ x = \frac{4}{5} = 0.8 \]

Теперь по поводу твоего ответа. Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", что, конечно, неверно, так как правильный ответ — это \( 0.8 \). Разберитесь с тем, как делать подобные уравнения. Попробуй найти общее основание и использовать свойства степеней.

Если что-то осталось непонятным, давай обсудим! Как ты оцениваешь мой ответ — дай лайк или дизлайк!