Между населёнными пунктами А, В, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых в (километрах) приведена в таблице. A B C D E F A 8 13 30 B 8 2 С 13 2 3 D 3 8 14 E 8 7 F 30 14…

Для нахождения кратчайшего пути между пунктами A и F на основе приведённой таблицы, будем использовать метод перебора всех возможных маршрутов и вычисления их длины. Таблица расстояний выглядит следующим образом:

        A   B   C   D   E   F
A  -   8   13  30
B  8   -   2   3   8   14
C  13  2   -   8   7   30
D  30  3   8   -   14  7
E  8   8   7   14  -
F  30  14  30  7   -

Теперь рассмотрим возможные маршруты от A до F:

1. A → B → C → F:

   • A → B: 8 км
   • B → C: 2 км
   • C → F: 30 км
   • Общая длина = 8 + 2 + 30 = 40 км

2. A → B → D → F:

   • A → B: 8 км
   • B → D: 3 км
   • D → F: 7 км
   • Общая длина = 8 + 3 + 7 = 18 км

3. A → B → E → F:

   • A → B: 8 км
   • B → E: 8 км
   • E → F: 30 км
   • Общая длина = 8 + 8 + 30 = 46 км

4. A → C → D → F:

   • A → C: 13 км
   • C → D: 8 км
   • D → F: 7 км
   • Общая длина = 13 + 8 + 7 = 28 км

5. A → C → B → F:

   • A → C: 13 км
   • C → B: 2 км
   • B → F: 14 км
   • Общая длина = 13 + 2 + 14 = 29 км

6. A → D → F:

   • A → D: 30 км
   • D → F: 7 км
   • Общая длина = 30 + 7 = 37 км

7. A → E → F:

   • A → E: 8 км
   • E → F: 30 км
   • Общая длина = 8 + 30 = 38 км

Из всех рассмотренных маршрутов минимальная длина пути составляет 18 км, что соответствует маршруту A → B → D → F.

Итак, кратчайший путь между пунктами A и F равен 18 км.