M луны = 7,35 *10 в 22 степени кг R луны = 1,7 *10 в 6 кг Найти U луны

Для нахождения потенциала \( U \) на поверхности Луны используем формулу для гравитационного потенциала:

\[ U = -\frac{G M}{R} \]

где:

• \( G \) — гравитационная постоянная, равная \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{s}^{-2} \),
• \( M \) — масса Луны,
• \( R \) — радиус Луны.

Подставим известные значения:

1. Масса Луны \( M = 7,35 \times 10^{22} \, \text{кг} \).
2. Радиус Луны \( R = 1,7 \times 10^6 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ U = -\frac{6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{s}^{-2} \times 7,35 \times 10^{22} \, \text{кг}}{1,7 \times 10^6 \, \text{м}} \]

Теперь проведем расчеты:

1. Вычислим числитель:

\[ 6,674 \times 10^{-11} \times 7,35 \times 10^{22} = 4,90329 \times 10^{12} \, \text{м}^3 \text{кг}^{-1} \text{s}^{-2} \]

2. Вычислим итоговое значение:

\[ U = -\frac{4,90329 \times 10^{12}}{1,7 \times 10^6} \approx -2,889 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \]

Таким образом, гравитационный потенциал Луны равен примерно:

\[ U \approx -2,89 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \]