5 2/3+(1-6/7)

Конечно! Давайте разберем, как решить выражение \( 5 \frac{2}{3} + (1 - \frac{6}{7}) \).

1. Сначала найдём \( 1 - \frac{6}{7} \). Для этого переведём 1 в дробь с одинаковым знаменателем. Один можно выразить как \(\frac{7}{7}\): \[ 1 - \frac{6}{7} = \frac{7}{7} - \frac{6}{7} = \frac{1}{7}. \]

2. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 5 \frac{2}{3} + \frac{1}{7}. \]

3. Переведём смешанное число \( 5 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: \[ 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}. \]

4. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{17}{3} + \frac{1}{7}. \]

5. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21. Преобразуем обе дроби: \[ \frac{17}{3} = \frac{17 \times 7}{3 \times 7} = \frac{119}{21}, \] \[ \frac{1}{7} = \frac{1 \times 3}{7 \times 3} = \frac{3}{21}. \]

6. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{119}{21} + \frac{3}{21} = \frac{119 + 3}{21} = \frac{122}{21}. \]

7. Если нужно, переведем обратно в смешанное число: \( \frac{122}{21} = 5 \frac{17}{21} \) (потому что 122 делится на 21 5 раз с остатком 17).

Итак, ответ на ваше выражение \( 5 \frac{2}{3} + (1 - \frac{6}{7}) \) равен \( 5 \frac{17}{21} \). Если у вас есть еще вопросы или что-то еще, что нужно прояснить, не стесняйтесь спрашивать!