В числе 8095*7* некоторые цифры заменены звёздочками. Замените их цифрами так, чтобы полученное число делилось на 25. А сколько существует таких вариантов записи? Запишите все…

Чтобы число делилось на 25, его последние две цифры должны образовывать одно из следующих чисел: 00, 25, 50, 75. Теперь рассмотрим число в виде 80957, где звёздочки обозначают неизвестные цифры. Нам нужно определить, какие цифры подставить вместо звёздочек, чтобы последние две цифры делились на 25.

Рассмотрим возможные варианты.

1. Конечные цифры 00:

   • Если последние две цифры 00, то звёздочка не может принимать значение 0. Таким образом, возможный вариант:
     • 8095007 → подходит.

2. Конечные цифры 25:

   • Для того чтобы последние две цифры были 25, вторая звёздочка должна быть равна 5, а первая звёздочка равна 2.
     • 8095257 → подходит.

3. Конечные цифры 50:

   • В этом случае вторая звёздочка должна быть 0, а первая должна быть 5.
     • 8095700 → подходит.

4. Конечные цифры 75:

   • Если последние две цифры 75, то первая звёздочка должна быть 7, а вторая звёздочка равна 5.
     • 8095757 → подходит.

Таким образом, мы получили следующие варианты:

• 8095007
• 8095257
• 8095700
• 8095757

Всего существует 4 варианта записи, при которых число 80957 делится на 25.