5 2/3+(1-6/7)

Чтобы решить выражение \(5 \frac{2}{3} + (1 - \frac{6}{7})\), давайте сначала упростим каждую часть отдельно.

1. Начнем с вычисления \( (1 - \frac{6}{7}) \): \[ 1 = \frac{7}{7} \] Поэтому: \[ 1 - \frac{6}{7} = \frac{7}{7} - \frac{6}{7} = \frac{1}{7} \]

2. Теперь мы можем подставить это значение в исходное выражение: \[ 5 \frac{2}{3} + \frac{1}{7} \]

3. Преобразуем \(5 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3} \]

4. Теперь нам нужно сложить \(\frac{17}{3}\) и \(\frac{1}{7}\). Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.

5. Преобразуем обе дроби: \[ \frac{17}{3} = \frac{17 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{119}{21} \] \[ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21} \]

6. Теперь складываем дроби: \[ \frac{119}{21} + \frac{3}{21} = \frac{119 + 3}{21} = \frac{122}{21} \]

7. В конечном итоге, \(\frac{122}{21}\) можно преобразовать обратно в смешанное число: \[ 122 \div 21 = 5 \quad (остаток: 17) \] Это значит, что \(\frac{122}{21} = 5 \frac{17}{21}\).

Таким образом, ответом на ваше выражение является \(5 \frac{17}{21}\).