Вычеркните в числе 58521304 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15
Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться одновременно на 3 и на 5.
Делимость на 5: Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5. В нашем числе 58521304 есть 0, поэтому мы можем оставить это число, заканчивая его на 0.
Делимость на 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Посчитаем сумму цифр числа 58521304: \(5 + 8 + 5 + 2 + 1 + 3 + 0 + 4 = 28\).
Сумма 28 не делится на 3, поэтому мы добавим или уберем цифры так, чтобы новая сумма делилась на 3.
Теперь давайте вычеркнем три цифры и проверим, какие варианты получим.
Рассмотрим вариант, в котором мы можем оставить 2 и 0 на конце:
- Если мы оставим 5, 2, 0, то получим 520. Сумма цифр: \(5 + 2 + 0 = 7\) (не делится на 3).
- Если оставим 2, 3, 0, мы получим 230. Сумма цифр: \(2 + 3 + 0 = 5\) (не делится на 3).
- Если оставим 0, 1, 0, получим 10, и число не делится на 15.
Теперь переберём другие варианты:
- Если вычеркнем 8, 5 и 3, мы получим 210. Сумма цифр: \(2 + 1 + 0 = 3\) (делится на 3).
- Если вычеркнем 5, 8 и 4, то останется 2130. Сумма: \(2 + 1 + 3 + 0 = 6\) (делится на 3).
Путем рассуждений, одним из решений будет число 210 или 2130.
Таким образом, можно вычеркнуть, например, 5, 8, и 4, и получить число, которое делится на 15. Попробуйте самостоятельно выбрать другие цифры и проверить, какое число выйдет!
