5х²+4х-6

Чтобы решить уравнение \(5x² + 4x - 6 = 0\), мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений. Формула имеет вид:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае:

• \(a = 5\)
• \(b = 4\)
• \(c = -6\)

Сначала находим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) \] \[ D = 16 + 120 = 136 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем вычислить корни уравнения:

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 5} \]

Упрощаем \(\sqrt{136}\):

\[ \sqrt{136} = \sqrt{4 \cdot 34} = 2\sqrt{34} \]

Теперь подставим это обратно в формулу корней:

\[ x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{34}}{10} \]

Упрощая, получаем:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{34}}{5} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{34}}{5} \] \[ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{34}}{5} \]

Эти два значения — это решения уравнения \(5x² + 4x - 6 = 0\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других заданиях, не стесняйтесь спрашивать!