3(x-2)(x-1)=2x²-14x

Давайте решим уравнение \(3(x-2)(x-1) = 2x^2 - 14x\).

1. Сначала раскроем скобки слева: \[ 3(x - 2)(x - 1) = 3[(x)(x) - (x)(1) - (2)(x) + (2)(1)] = 3[x^2 - x - 2x + 2] = 3[x^2 - 3x + 2]. \] Умножим на 3: \[ 3x^2 - 9x + 6. \]

2. Теперь у нас есть: \[ 3x^2 - 9x + 6 = 2x^2 - 14x. \]

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения: \[ 3x^2 - 9x + 6 - 2x^2 + 14x = 0. \]

4. Объединим подобные члены: \[ (3x^2 - 2x^2) + (-9x + 14x) + 6 = 0, \] что упрощается до: \[ x^2 + 5x + 6 = 0. \]

5. Следующий шаг — решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу факторизации: \[ (x + 2)(x + 3) = 0. \]

6. Таким образом, находим корни уравнения: \[ x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2, \] \[ x + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -3. \]

Итак, решения уравнения \(3(x-2)(x-1) = 2x^2 - 14x\) — это \(x = -2\) и \(x = -3\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!