Чему была равна начальная скорость поезда, если при тормажении с ускорением 0,5 м/с^2 он прошёл до полной остановки путь 225 м.

Чтобы найти начальную скорость поезда, который тормозил с постоянным ускорением, можно использовать уравнение движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

где

• \( v \) — конечная скорость (в данном случае 0 м/с, так как поезд останавливается),
• \( v_0 \) — начальная скорость, которую мы ищем,
• \( a \) — ускорение (в данном случае будет отрицательным, потому что это замедление, то есть \( a = -0,5 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( s \) — путь, который прошёл поезд до полной остановки (225 м).

Подставляем известные значения в уравнение:

\[ 0^2 = v_0^2 + 2 \cdot (-0,5) \cdot 225 \]

Теперь посчитаем:

\[ 0 = v_0^2 - 225 \]

Прибавим 225 к обеим сторонам уравнения:

\[ v_0^2 = 225 \]

Теперь найдём начальную скорость \( v_0 \), найдя квадратный корень из 225:

\[ v_0 = \sqrt{225} \]

Таким образом:

\[ v_0 = 15 \, \text{м/с} \]

Следовательно, начальная скорость поезда была равна 15 м/с.