даны векторы а ( 9;2 ) и б ( 3;3 ) найдите длину вектора а+б

Чтобы найти длину вектора, полученного в результате сложения векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), сначала нужно сложить их координаты.

Вектора даны как: \[ \mathbf{a} = (9, 2) \] \[ \mathbf{b} = (3, 3) \]

Сложим векторы \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (9 + 3, 2 + 3) = (12, 5) \]

Теперь найдём длину (модуль) вектора \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \). Длина вектора \( (x, y) \) вычисляется по формуле: \[ ||\mathbf{v}|| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

В нашем случае: \[ ||\mathbf{a} + \mathbf{b}|| = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \) равна 13.