требуется покрасить 150 урн, имеющих форму цилиндра без крышки. Радиус основания равен 15 см , высота равна 10 см. сколько будет израсходовано краски, если на 1 м² расходуется 200…

Для того чтобы определить, сколько краски будет израсходовано на покраску 150 урн, сначала необходимо рассчитать площадь поверхности одной урны, а затем умножить её на количество урн.

Урна имеет форму цилиндра без крышки, поэтому нужно найти площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для этой площади \( S \) выглядит так:

\[ S = 2 \pi r h \]

где:

• \( r \) — радиус основания цилиндра,
• \( h \) — высота цилиндра.

Подставим данные:

• Радиус \( r = 15 \) см = 0.15 м (поскольку нужно переводить в метры для дальнейших расчетов).
• Высота \( h = 10 \) см = 0.1 м.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности одной урны:

\[ S = 2 \pi (0.15) (0.1) \approx 0.09425 \text{ м}². \]

Теперь можно определить общую площадь для 150 урн:

\[ S_{\text{общ}} = 150 \times S = 150 \times 0.09425 \approx 14.1375 \text{ м}². \]

Следующий шаг — выяснить, сколько краски понадобится для этой поверхности. Если на 1 м² расходуется 200 г краски, тогда общее количество краски \( M \) можно вычислить по формуле:

\[ M = S_{\text{общ}} \times 200 \text{ г}. \]

Подставим значение:

\[ M \approx 14.1375 \times 200 \approx 2827.5 \text{ г}. \]

Таким образом, на покраску 150 урн будет израсходовано примерно 2827.5 граммов краски.