Железную деталь m= 200г разогретую до 250°С бросили в воду m= 6 кг при температуре 10°C. Определи насколько нагревается вода если вся выделеная деталью энергия пошла на нагревание…

Для решения задачи будем использовать закон сохранения энергии. Энегрия, потерянная железной деталью, равна энергии, полученной водой.

1. Найдём тепло, отдаваемое железной деталью: \[ Q_{\text{железо}} = m_{\text{железо}} \cdot c_{\text{железо}} \cdot (T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}}) \] где:

   • \( m_{\text{железо}} = 0.2 \) кг (масса детали),
   • \( c_{\text{железо}} \approx 460 \) Дж/(кг·°С) (удельная теплоёмкость железа),
   • \( T_{\text{нач}} = 250 \) °С (начальная температура железа),
   • \( T_{\text{кон}} \) — конечная температура, которую мы будем искать.

2. Найдём тепло, получаемое водой: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач,вода}}) \] где:

   • \( m_{\text{вода}} = 6 \) кг (масса воды),
   • \( c_{\text{вода}} \approx 4200 \) Дж/(кг·°С) (удельная теплоёмкость воды),
   • \( T_{\text{нач,вода}} = 10 \) °С (начальная температура воды).

3. Приравняем тепло, отданное железом, и тепло, полученное водой: \[ m_{\text{железо}} \cdot c_{\text{железо}} \cdot (T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}}) = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач,вода}}) \]

4. Подставим известные значения: \[ 0.2 \cdot 460 \cdot (250 - T_{\text{кон}}) = 6 \cdot 4200 \cdot (T_{\text{кон}} - 10) \] Приведём формулы к более простому виду: \[ 92 \cdot (250 - T_{\text{кон}}) = 25200 \cdot (T_{\text{кон}} - 10) \]

5. Раскроем скобки: \[ 23000 - 92 T_{\text{кон}} = 25200 T_{\text{кон}} - 252000 \] \[ 23000 + 252000 = 25200 T_{\text{кон}} + 92 T_{\text{кон}} \] \[ 275000 = 25292 T_{\text{кон}} \]

6. Найдём \( T_{\text{кон}} \): \[ T_{\text{кон}} = \frac{275000}{25292} \approx 10.87 °C \]

7. Теперь найдём, насколько нагрелась вода: \[ \Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач,вода}} \approx 10.87 - 10 = 0.87 °C \]

Округляя до целого числа, получаем, что вода нагреется на приблизительно 1°C.