даны векторы а(-2;3;1) и б (4;-1;2) найти координаты вектора 2а+4б

Чтобы найти координаты вектора \(2\mathbf{a} + 4\mathbf{b}\), начнём с определения координат векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\).

Векторы заданы следующим образом: \[ \mathbf{a} = (-2; 3; 1) \] \[ \mathbf{b} = (4; -1; 2) \]

Теперь вычислим \(2\mathbf{a}\): \[ 2\mathbf{a} = 2 \cdot (-2; 3; 1) = (-4; 6; 2) \]

Теперь вычислим \(4\mathbf{b}\): \[ 4\mathbf{b} = 4 \cdot (4; -1; 2) = (16; -4; 8) \]

Теперь складываем векторы \(2\mathbf{a}\) и \(4\mathbf{b}\): \[ 2\mathbf{a} + 4\mathbf{b} = (-4; 6; 2) + (16; -4; 8) \]

Сложим соответствующие координаты: \[ x: -4 + 16 = 12 \] \[ y: 6 - 4 = 2 \] \[ z: 2 + 8 = 10 \]

Таким образом, координаты вектора \(2\mathbf{a} + 4\mathbf{b}\) равны \((12; 2; 10)\).