В калориметр наливают 100 г подсолнечного масла при температуре 20°С. Затем в масло бросают разогретую до 200°С медную деталь массой 50 г. Какая температура масла установится в…
В калориметр наливают 100 г подсолнечного масла при температуре 20°С. Затем в масло бросают разогретую до 200°С медную деталь массой 50 г. Какая температура масла установится в калориметре? Ответ округлите до целого
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии, который гласит, что теплота, переданная от горячего тела (медной детали), равна теплоте, полученной холодным телом (подсолнечным маслом).
Обозначим:
- \( m_1 = 100 \) г — масса подсолнечного масла,
- \( c_1 = 2 \) Дж/(г·°C) — удельная теплоёмкость подсолнечного масла,
- \( T_1 = 20 \) °C — начальная температура масла,
- \( m_2 = 50 \) г — масса медной детали,
- \( c_2 = 0.39 \) Дж/(г·°C) — удельная теплоёмкость меди,
- \( T_2 = 200 \) °C — начальная температура меди,
- \( T_f \) — конечная температура системы.
Теплота, переданная медной детали, равна: \[ Q_2 = m_2 c_2 (T_2 - T_f) \]
Теплота, полученная подсолнечным маслом: \[ Q_1 = m_1 c_1 (T_f - T_1) \]
По закону сохранения энергии: \[ Q_2 = Q_1 \]
Подставим значения: \[ 50 \cdot 0.39 \cdot (200 - T_f) = 100 \cdot 2 \cdot (T_f - 20) \]
Решим уравнение: \[ 19.5 \cdot (200 - T_f) = 200 \cdot (T_f - 20) \]
Раскроем скобки: \[ 3900 - 19.5 T_f = 200 T_f - 4000 \]
Соберем все термины с \( T_f \) на одной стороне: \[ 3900 + 4000 = 200 T_f + 19.5 T_f \] \[ 7900 = 219.5 T_f \]
Теперь найдём \( T_f \): \[ T_f = \frac{7900}{219.5} \approx 35.92 \]
Округлим до целого числа: \[ T_f \approx 36 \]
Таким образом, конечная температура масла в калориметре составит примерно 36 °C.
