(a/b + (a + b)/(a - b)) * (a * b ^ 2)/(a ^ 2 + b ^ 2) (m/(m - 1) - 1); m/(mn - n) (a/(a + 2) - 8/(a + 8)) * (a ^ 2 + 8a)/(a - 4) (a/b - b/a) * (4ab)/(a - b)
Давайте разберем каждое выражение по отдельности.
\((\frac{a}{b} + \frac{a + b}{a - b}) * \frac{a * b^2}{a^2 + b^2}\)
Сначала упростим выражение в скобках:
- Приведем дроби к одному знаменателю.
- Найдем общий знаменатель для \(\frac{a}{b}\) и \(\frac{a + b}{a - b}\), который равен \(b(a - b)\).
- Упростим, затем произведем это выражение с \(\frac{a * b^2}{a^2 + b^2}\).
Следуйте этой стратегии, чтобы получить окончательный результат.
\(\frac{m}{m - 1} - 1)\); \(\frac{m}{mn - n}\)
Упростим первое выражение:
- Перепишем \(-1\) так, чтобы привести к общему знаменателю \((m - 1)\).
- Найдем вместе и упростим.
У второго выражения, \(\frac{m}{mn - n}\), можем вынести \(n\) из знаменателя или же выразить как \(\frac{m}{n(m - 1)}\).
\((\frac{a}{a + 2} - \frac{8}{a + 8}) * \frac{(a^2 + 8a)}{(a - 4)}\)
Сначала объединим дроби в первой части:
- Найдем общий знаменатель для \(\frac{a}{a + 2}\) и \(\frac{8}{a + 8}\) (он будет равен \((a + 2)(a + 8)\)).
- Затем подставим полученное выражение и умножим на \(\frac{(a^2 + 8a)}{(a - 4)}\).
\((\frac{a}{b} - \frac{b}{a}) * \frac{4ab}{(a - b)}\)
Сначала упростим \(\frac{a}{b} - \frac{b}{a}\):
- Это можно записать как \(\frac{a^2 - b^2}{ab}\).
- Умножим на \(\frac{4ab}{(a - b)}\). Теперь \(ab\) сокращается, и вы получите более простое выражение.
Все разъяснения помогут вам упростить и решить представленные задачи. Если вам нужно больше информации или помощь с дальнейшими шагами, не стесняйтесь спрашивать!
