В калориметр наливают 160 г машинного масла при температуре 15°С Затем в масло бросают разогретый до 120°С медный цилиндр массой 42 г Какая температура машинного масла установится…
В калориметр наливают 160 г машинного масла при температуре 15°С Затем в масло бросают разогретый до 120°С медный цилиндр массой 42 г Какая температура машинного масла установится в калориметре Ответ округлите до целого
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии: количество теплоты, потерянное медным цилиндром, равно количеству теплоты, полученному машинным маслом.
Обозначим:
- Масса масла \( m_1 = 160 \) г
- Теплоемкость масла \( c_1 \) (для машинного масла примем \( c_1 \approx 2 \) Дж/(г·°С))
- Начальная температура масла \( T_1 = 15 \) °С
- Масса цилиндра \( m_2 = 42 \) г
- Теплоемкость меди \( c_2 \approx 0.39 \) Дж/(г·°С)
- Начальная температура цилиндра \( T_2 = 120 \) °С
- Конечная температура смеси \( T_f \)
Записываем уравнение теплового баланса: \[ m_2 c_2 (T_2 - T_f) = m_1 c_1 (T_f - T_1) \]
Подставим известные значения: \[ 42 \cdot 0.39 \cdot (120 - T_f) = 160 \cdot 2 \cdot (T_f - 15) \]
Упростим уравнение: \[ 16.38 (120 - T_f) = 320 (T_f - 15) \]
Раскроем скобки: \[ 1965.6 - 16.38 T_f = 320 T_f - 4800 \]
Переносим все \( T_f \) на одну сторону, а числа на другую: \[ 1965.6 + 4800 = 320 T_f + 16.38 T_f \] \[ 6765.6 = 336.38 T_f \]
Наконец, решим уравнение для \( T_f \): \[ T_f = \frac{6765.6}{336.38} \approx 20.1 \]
Округлив, получаем: \[ T_f \approx 20° \]
Таким образом, конечная температура машинного масла установится примерно при \( 20°С \).
