решить с помощью уровнений в доме 72 квартиры.из. них одноместных в 2 меньше ,чем двухместных,и в 3 раза меньше ,чем трёхкомнатных.сколько двухместных квартир в доме?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя систему уравнений.

Обозначим:

• \( x \) — количество двухместных квартир.
• \( y \) — количество одноместных квартир.
• \( z \) — количество трехкомнатных квартир.

По условию задачи у нас есть следующие данные:

1. Общее количество квартир в доме:
   \[ x + y + z = 72 \]

2. Количество одноместных квартир на 2 меньше, чем двухместных:
   \[ y = x - 2 \]

3. Количество одноместных квартир в 3 раза меньше, чем трехкомнатных:
   \[ y = \frac{1}{3} z \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y + z = 72 \)
2. \( y = x - 2 \)
3. \( y = \frac{1}{3} z \)

Теперь подставим \( y \) из второго уравнения в первое и третье уравнения.

Подставим \( y = x - 2 \) в первое уравнение:

\[ x + (x - 2) + z = 72 \]
\[ 2x - 2 + z = 72 \]
\[ 2x + z = 74 \] (уравнение 4)

Теперь подставим \( y = x - 2 \) во второе уравнение:
\[ x - 2 = \frac{1}{3} z \]
Умножим обе стороны на 3:
\[ 3(x - 2) = z \]
\[ 3x - 6 = z \] (уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения (4) и (5):

1. \( 2x + z = 74 \)
2. \( z = 3x - 6 \)

Подставим выражение для \( z \) из уравнения (5) в уравнение (4):
\[ 2x + (3x - 6) = 74 \]
\[ 5x - 6 = 74 \]
\[ 5x = 80 \]
\[ x = 16 \]

Теперь мы знаем, что количество двухместных квартир \( x = 16 \).

Теперь давайте найдем остальные значения:

Подставим \( x \) в уравнение для \( y \):
\[ y = x - 2 = 16 - 2 = 14 \]

И подставим \( y \) в уравнение (3) для \( z \):
\[ 14 = \frac{1}{3} z \]
\[ z = 14 \cdot 3 = 42 \]

Итак, у нас есть:

• Количество двухместных квартир (\( x \)) = 16
• Количество одноместных квартир (\( y \)) = 14
• Количество трехкомнатных квартир (\( z \)) = 42

Таким образом, в доме 16 двухместных квартир.