Периметр параллелограмма равен 28 см, а его высота равна 2,2 см. Найдите площадь параллелограмма, если известно, что основание параллелограмма в 3 раза больше другой стороны

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нужно воспользоваться формулой:

\[ S = a \cdot h \]

где \( S \) — площадь, \( a \) — основание, \( h \) — высота.

В вашем случае высота \( h = 2,2 \) см. Периметр параллелограмма равен 28 см. Периметр \( P \) параллелограмма можно выразить как:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) — основание, а \( b \) — другая сторона. Раз периметр равен 28 см, то:

\[ 2(a + b) = 28 \]

Следовательно:

\[ a + b = 14 \]

Согласно условию, основание в 3 раза больше другой стороны:

\[ a = 3b \]

Теперь подставим это выражение в уравнение для периметра:

\[ 3b + b = 14 \]

Соединив подобные, получим:

\[ 4b = 14 \]

Следовательно:

\[ b = \frac{14}{4} = 3,5 \text{ см} \]

Теперь найдём основание \( a \):

\[ a = 3b = 3 \times 3,5 = 10,5 \text{ см} \]

Теперь, зная основание и высоту, можно найти площадь параллелограмма:

\[ S = a \cdot h = 10,5 \cdot 2,2 \]

Выполним умножение:

\[ S = 23,1 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 23,1 \) см².