В Днепре поймали сома массой 300 кг. На сколько удлиниться капроновая нить, коэффициент жёсткости которой 10 кН/м, при равномерном поднятии этого сома?

Чтобы решить задачу, мы можем использовать закон Гука, который описывает деформацию материалов. В данном случае, когда сом массой 300 кг поднимается с помощью капроновой нити, нить будет растягиваться под действием силы тяжести, которая равна весу сома.

1. Найдем вес сома: \[ F = mg \] где \( m = 300 \, \text{кг} \) — масса сома, \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. \[ F = 300 \times 9.81 = 2943 \, \text{Н} \]

2. Теперь используем закон Гука для расчета удлинения капроновой нити. Закон Гука выражается формулой: \[ \Delta L = \frac{F}{k} \] где \( \Delta L \) — удлинение, \( F \) — сила, прикладываемая к нити, \( k \) — коэффициент жесткости. В нашем случае \( k = 10 \, \text{кН/м} = 10000 \, \text{Н/м} \).

3. Подставим значение силы и коэффициента жесткости в формулу: \[ \Delta L = \frac{2943 \, \text{Н}}{10000 \, \text{Н/м}} = 0.2943 \, \text{м} \]

Таким образом, капроновая нить удлинится примерно на 0.2943 метра (или 29.43 см) при равномерном поднятии сома.