y² + 19y + 48

Давайте рассмотрим выражение \( y^2 + 19y + 48 \). Это квадратное уравнение, и мы можем его решить, используя метод разложения или формулу дискриминанта.

1. Преобразуем уравнение: Нам нужно найти корни этого уравнения. Мы можем разложить его на множители. Для этого ищем два числа, которые в сумме дают \( 19 \) (коэффициент при \( y \)), а в произведении \( 48 \) (свободный член).

   Числа \( 3 \) и \( 16 \) подходят: \[ 3 + 16 = 19 \] \[ 3 \cdot 16 = 48 \]

2. Разложим на множители: Теперь можно записать уравнение в виде: \[ (y + 3)(y + 16) = 0 \]

3. Найдем корни: Чтобы найти корни, приравняем каждый множитель к нулю: \[ y + 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = -3 \] \[ y + 16 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = -16 \]

Таким образом, корни уравнения \( y^2 + 19y + 48 = 0 \) — это \( y = -3 \) и \( y = -16 \).

Если вам нужна дополнительная помощь или другие темы для изучения, не стесняйтесь спрашивать!