Опиратце сложение и вычитание в двоични системы счисления 1001-11

Чтобы выполнить операции сложения и вычитания в двоичной системе счисления с числами 1001 и 11, давайте разберём оба процесса по шагам.

Сложение:

Двоичное сложение происходит по правилам, аналогичным десятичному, но с учетом, что в двоичной системе есть только две цифры: 0 и 1. Если сумма превышает 1, происходит перенос.

Числа:

• 1001 (это 9 в десятичной системе)
• 0011 (это 3 в десятичной системе)

Теперь сложим их:

    1001
  + 0011
  ------

Начнём сложение справа налево:

1. 1 + 1 = 10 (пишем 0, перенос 1)
2. 0 + 1 + 1 (перенос) = 10 (пишем 0, перенос 1)
3. 0 + 0 + 1 (перенос) = 1 (пишем 1, перенос 0)
4. 1 + 0 + 0 (перенос) = 1 (пишем 1, перенос 0)

Теперь соберем результат:

  10000

Таким образом, 1001 + 0011 = 1100 (это 12 в десятичной системе).

Вычитание:

Теперь вычтем 11 из 1001. В двоичной системе вычитание осуществляется, как и в десятичной, но иногда, если необходимо взять больше, чем имеется, мы прибегаем к.borrowing' (заимствованию).

У нас есть:

• 1001 (это 9 в десятичной системе)
• 0011 (это 3 в десятичной системе)

     1001
   - 0011
  ------

Снова будем работать справа налево:

1. 1 - 1 = 0
2. 0 - 1 (нельзя, поэтому займём 1 справа) становится 2 (10) - 1 = 1 (записываем 1, и в следующем разряде у нас теперь 0)
3. 0 - 0 = 0 (из-за заимствования в предыдущем разряде)
4. 1 - 0 = 1

Теперь соберём результат:

   0110

Таким образом, 1001 - 0011 = 0110 (это 6 в десятичной системе).

Итак, мы успешно выполнили сложение и вычитание в двоичной системе! Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!