Найти третий член последовательности a¹=2 , an=n(n+1) (n=1,2,3,4, )

Давайте разберем вашу последовательность. У вас задан первый член \( a_1 = 2 \), а формула для \( n \)-ого члена последовательности:

\[ a_n = n(n+1) \quad (n=1,2,3,4,\ldots) \]

Теперь найдем третий член последовательности, то есть \( a_3 \). Подставим \( n = 3 \) в формулу:

\[ a_3 = 3(3+1) = 3 \times 4 = 12 \]

Таким образом, третий член последовательности равен 12. Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим аспектам математики, смело спрашивайте!