Правильную игральную кость подбрасывают дважды. Определи количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше 5 5 очков.
Для решения этой задачи давайте сначала определим все возможные элементарные события при двух подбрасывании игральной кости.
Каждая игральная кость имеет 6 граней, и при двух подбрасываниях у нас будет \(6 \times 6 = 36\) возможных пар результатов. Мы можем обозначить результаты двух бросков как \((x_1, x_2)\), где \(x_1\) и \(x_2\) обозначают значения, выпавшие на первой и второй кости соответственно.
Теперь надо определить количество элементарных событий, при которых сумма \(x_1 + x_2\) будет не меньше 5. Чтобы это сделать, нам необходимо учесть все возможные суммы от 2 до 12, но оставим только те пары, где сумма равна 5 или выше.
Мы рассмотрим все возможные суммы:
- Сумма 2: \((1, 1)\) → 1 вариант
- Сумма 3: \((1, 2), (2, 1)\) → 2 варианта
- Сумма 4: \((1, 3), (2, 2), (3, 1)\) → 3 варианта
- Сумма 5: \((1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)\) → 4 варианта
- Сумма 6: \((1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)\) → 5 вариантов
- Сумма 7: \((1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)\) → 6 вариантов
- Сумма 8: \((2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)\) → 5 вариантов
- Сумма 9: \((3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)\) → 4 варианта
- Сумма 10: \((4, 6), (5, 5), (6, 4)\) → 3 варианта
- Сумма 11: \((5, 6), (6, 5)\) → 2 варианта
- Сумма 12: \((6, 6)\) → 1 вариант
Теперь подведем итоги. Сумма результатов, которые меньше 5:
- Сумма 2: 1 вариант
- Сумма 3: 2 варианта
- Сумма 4: 3 варианта
Итак, количество элементарных событий, где сумма меньше 5, составляет: \[ 1 + 2 + 3 = 6 \]
Теперь вычтем это количество из общего числа возможных пар (36): \[ 36 - 6 = 30 \]
Таким образом, количество элементарных событий, при которых сумма значений на костях не меньше 5, составляет 30.
