Радача 2: Санки съезжают с горы из состояния покоя с ускорением 0,8 м/с² в течение 4 с. Какова скорость санок в конце горы и какова длина горы?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулы кинематики.

1. Найдем скорость санок в конце горы. Мы знаем начальную скорость (v₀ = 0 м/с, так как санки начинают движение из состояния покоя), ускорение (a = 0,8 м/с²) и время (t = 4 с). Используем формулу для расчета конечной скорости:

\[ v = v₀ + a \cdot t \]

Подставим известные значения:

\[ v = 0 + 0,8 \cdot 4 = 3,2 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость санок в конце горы составляет 3,2 м/с.

2. Теперь найдем длину горы. Для этого используем формулу, которая связывает расстояние (s), начальную скорость, ускорение и время:

\[ s = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

Подставляем данные:

\[ s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot (4^2) \] \[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0,8 \cdot 16 \] \[ s = 0,4 \cdot 16 = 6,4 \text{ м} \]

Длина горы составляет 6,4 метра.

В итоге: скорость санок в конце горы 3,2 м/с, а длина горы 6,4 метра.