На автовокзале стоит  4 4 автобуса. Известно, что один из них едет в Санкт-Петербург. Какое количество информации в битах будет получено после сообщения «В Санкт-Петербург едет второй автобус»?

Чтобы определить количество информации, полученной от сообщения «В Санкт-Петербург едет второй автобус», сначала необходимо понять, сколько всего вариантов (автобусов) существует.

У нас есть 4 автобуса, и одно из утверждений говорит нам, что один из них едет в Санкт-Петербург. Когда мы узнаём, что это именно второй автобус, мы фактически сужаем количество возможных вариантов, так как из 4 автобусов мы оставили только один.

Количество информации в битах можно рассчитать по формуле:

\[ I = \log_2(N) \]

где \( I \) — количество информации в битах, а \( N \) — количество возможных вариантов.

В нашем случае, изначально у нас 4 автобуса, значит:

\[ I = \log_2(4) = 2 \text{ бита} \]

Теперь, когда мы получили сообщение о том, что «в Санкт-Петербург едет второй автобус», мы узнали, что этот автобус — именно тот, который нам нужен. То есть мы подтвердили одну из 4 возможностей.

Таким образом, количество информации, полученное от сообщения «В Санкт-Петербург едет второй автобус», составит 2 бита.