найдите точку пересечения графика функций: у=9х-16 и у=-5/9х-58/9
Чтобы найти точку пересечения графиков функций \( y = 9x - 16 \) и \( y = -\frac{5}{9}x - \frac{58}{9} \), нам нужно решить систему уравнений, приравняв оба выражения для \( y \).
Записываем уравнения: \[ 9x - 16 = -\frac{5}{9}x - \frac{58}{9} \]
Приведем уравнение к общему виду. Для упрощения умножим всё на 9, чтобы избавиться от дробей: \[ 9(9x - 16) = 9\left(-\frac{5}{9}x - \frac{58}{9}\right) \] Это даст: \[ 81x - 144 = -5x - 58 \]
Переносим все члены с \( x \) в одну сторону и все константы в другую: \[ 81x + 5x = -58 + 144 \] Это упростится до: \[ 86x = 86 \]
Делим обе стороны на 86: \[ x = 1 \]
Теперь подставим значение \( x = 1 \) в одно из уравнений, чтобы найти соответствующее значение \( y \). Подставим в первое уравнение: \[ y = 9(1) - 16 = 9 - 16 = -7 \]
Таким образом, точка пересечения графиков функций \( y = 9x - 16 \) и \( y = -\frac{5}{9}x - \frac{58}{9} \) находится в точке \( (1, -7) \).
Ответ: точка пересечения имеет координаты \( (1, -7) \).
