найдите точку пересечения графика функций: у=9х-16 и у=-5/9х-58/9

Для нахождения точки пересечения графиков функций \(y = 9x - 16\) и \(y = -\frac{5}{9}x - \frac{58}{9}\) необходимо приравнять правые части этих уравнений друг другу:

\[ 9x - 16 = -\frac{5}{9}x - \frac{58}{9} \]

Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 9:

\[ 9 \cdot (9x - 16) = 9 \cdot \left(-\frac{5}{9}x - \frac{58}{9}\right) \]

Это даст:

\[ 81x - 144 = -5x - 58 \]

Теперь перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а постоянные в другую:

\[ 81x + 5x = 144 - 58 \]

Соберем подобные:

\[ 86x = 86 \]

Теперь разделим обе стороны на 86:

\[ x = 1 \]

Теперь подставим \(x = 1\) в одно из уравнений, чтобы найти \(y\). Используем уравнение \(y = 9x - 16\):

\[ y = 9(1) - 16 = 9 - 16 = -7 \]

Таким образом, точка пересечения графиков функций — это \((1, -7)\).