На рисунке OA=OC и OB=OD. Найдите ∠ ADC, если ∠ 1=88 0 , ∠ 2=23 0

Для решения задачи нам нужно воспользоваться данными о равенстве отрезков и углов.

Дано, что OA = OC и OB = OD. Это означает, что треугольники OAC и OBD равны по двум сторонам и углу между ними (по теореме о равенстве треугольников).

Мы знаем, что: ∠1 = 88° ∠2 = 23°

Так как треугольники OAC и OBD равны, то ∠AOC = ∠BOD.

Сумма углов в треугольнике OAB равна 180°. Мы можем выразить ∠AOB как:

∠AOB = ∠1 + ∠2 + ∠ADC = 88° + 23° + ∠ADC.

Теперь найдем ∠AOB:

∠AOB = 111° + ∠ADC.

Поскольку ∠AOB и ∠ADC составляют один и тот же угол (направление O), их сумма должна равняться 180°:

111° + ∠ADC = 180°.

Теперь решим уравнение для нахождения ∠ADC:

∠ADC = 180° - 111° = 69°.

Таким образом, ∠ADC = 69°.