Найдите общий вид первообразных F(x) функции f(x)=2x-5

Чтобы найти общий вид первообразных функции \( f(x) = 2x - 5 \), нам нужно выполнить интегрирование этой функции. Первообразная функции — это функция, производная которой равна данной функции.

Для начала интегрируем \( f(x) \):

\[ F(x) = \int (2x - 5) \, dx \]

Теперь разделим интеграл на две части:

\[ F(x) = \int 2x \, dx - \int 5 \, dx \]

Теперь решим каждый из этих интегралов:

1. \( \int 2x \, dx = x^2 + C_1 \) (где \( C_1 \) — это произвольная константа)
2. \( \int 5 \, dx = 5x + C_2 \) (где \( C_2 \) — это другая произвольная константа)

Соединим результаты:

\[ F(x) = x^2 - 5x + C \]

где \( C = C_1 - C_2 \) — произвольная постоянная.

Таким образом, общий вид первообразных функции \( f(x) = 2x - 5 \) можно записать как:

\[ F(x) = x^2 - 5x + C \]

где \( C \) — произвольная константа.