"На биссектрисе угла АВС отметили точку М и через неё провели прямую, параллельную стороне В.А. Эта прямая пересекает сторону ВС в точке F. Найдите углы BFM и FMB, если FBM-38°."

Для того чтобы найти углы BFM и FMB, нам необходимо использовать свойства параллельных линий и треугольника.

1. Углы BFM и FMB являются вертикальными (они лежат напротив друг друга на пересекающихся прямых BM и FM). Значит, эти углы равны между собой.
2. Угол FBM и угол BFM являются смежными и образуют угол FBM, который равен 38° по условию. Значит, сумма углов BFM и FBM должна быть равна 38°.
3. Из пункта 1, углы BFM и FMB равны между собой, поэтому половина суммы этих углов будет равна 19° (половина от 38°).

Итак, углы BFM и FMB равны 19° каждый.