упростите выражение (sina-cosa)²+ sin2a

Чтобы упростить выражение \((\sin a - \cos a)^2 + \sin 2a\), давайте разберем его по шагам.

1. Раскроем скобки в первом термине: \[ (\sin a - \cos a)^2 = \sin^2 a - 2\sin a \cos a + \cos^2 a \]

2. Известно, что \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\). Заменим это в нашем выражении: \[ \sin^2 a - 2\sin a \cos a + \cos^2 a = 1 - 2\sin a \cos a \]

3. Теперь добавим второй терм \(\sin 2a\). Зная, что \(\sin 2a = 2\sin a \cos a\), мы можем подставить: \[ 1 - 2\sin a \cos a + 2\sin a \cos a = 1 \]

Таким образом, результат упрощения выражения \((\sin a - \cos a)^2 + \sin 2a\) равен: \[ 1 \]

Если есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь задавать!