"Докажите, что NS=FR, если известно, что NS параллельно FR и OS=OF."

NS=FR можно доказать, используя теорему об однородных прямоугольных треугольниках. Если NS параллельно FR и OS=OF, то треугольники OSN и OFR будут однородными прямоугольными треугольниками. В таких треугольниках соотношение длин гипотенузы к длине катета всегда равно √2. Поэтому длины гипотенуз NS и FR также будут равны между собой. Таким образом, NS равно FR.