3х²+12=0

Чтобы решить уравнение \(3x² + 12 = 0\), начнем с упрощения.

1. Переносим 12 на правую сторону уравнения: \[ 3x² = -12 \]

2. Теперь делим обе стороны уравнения на 3, чтобы упростить его: \[ x² = -4 \]

3. Здесь мы видим, что \(x²\) равно отрицательному числу. Поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных решений. Однако, у нас есть комплексные решения.

4. Извлекаем корень из обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{-4} \] Это можно переписать как: \[ x = \pm 2i \] где \(i\) — мнимая единица, такая что \(i² = -1\).

Таким образом, решения уравнения \(3x² + 12 = 0\) в комплексных числах: \[ x = 2i \quad \text{и} \quad x = -2i. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны объяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!