Какое количество теплоты необходимо для того, чтобы 5 кг льда при -10 °С обратить в пар при 100 °C и затем нагреть пар до 150 °С при нормальном давлении? Удельная теплоемкость…
Какое количество теплоты необходимо для того, чтобы 5 кг льда при -10 °С обратить в пар при 100 °C и затем нагреть пар до 150 °С при нормальном давлении? Удельная теплоемкость водяного пара при постоянном давлении равна 2,05 кДж/(кг c)
Для решения данной задачи нам необходимо рассчитать количество теплоты, необходимое для каждого из этапов изменения состояния и температуры:
Нагрев льда от -10 °C до 0 °C (дельта T = 10 °C): \[ Q_1 = m \cdot c_{лед} \cdot \Delta T \] где \( m = 5 \, \text{кг} \), \( c_{лед} = 2,1 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)} \) (удельная теплоемкость льда), \( \Delta T = 10 \, \text{°C} \).
\[ Q_1 = 5 \cdot 2,1 \cdot 10 = 105 \, \text{кДж} \]
Плавление льда в воду при 0 °C: \[ Q_2 = m \cdot L_{плав} \] где \( L_{плав} = 334 \, \text{кДж/кг} \) (с latent heat of fusion for ice).
\[ Q_2 = 5 \cdot 334 = 1670 \, \text{кДж} \]
Нагрев воды от 0 °C до 100 °C: \[ Q_3 = m \cdot c_{вода} \cdot \Delta T \] где \( c_{вода} = 4,18 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)} \).
\[ Q_3 = 5 \cdot 4,18 \cdot 100 = 2090 \, \text{кДж} \]
Преобразование воды в пар при 100 °C: \[ Q_4 = m \cdot L_{исп} \] где \( L_{исп} = 2260 \, \text{кДж/кг} \).
\[ Q_4 = 5 \cdot 2260 = 11300 \, \text{кДж} \]
Нагрев пара от 100 °C до 150 °C: \[ Q_5 = m \cdot c_{пар} \cdot \Delta T \] где \( c_{пар} = 2,05 \, \text{кДж/(кг \cdot °C)} \).
\[ Q_5 = 5 \cdot 2,05 \cdot 50 = 512,5 \, \text{кДж} \]
Теперь сложим все количеств теплоты: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 \] \[ Q_{total} = 105 + 1670 + 2090 + 11300 + 512,5 = 15477,5 \, \text{кДж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для превращения 5 кг льда при -10 °C в пар при 150 °C, составляет 15477,5 кДж.
