Моторная лодка догоняет плот.Сейчас расстояние между ними 35км.Скорость плота 2,5 км/ч, а скорость моторной лодки 9,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов, если…
Моторная лодка догоняет плот.Сейчас расстояние между ними 35км.Скорость плота 2,5 км/ч, а скорость моторной лодки 9,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t часов, если t=0,5;3;5
Для решения этой задачи нужно рассмотреть, как меняется расстояние между моторной лодкой и плотом с течением времени.
Дано:
- Начальное расстояние между моторной лодкой и плотом: 35 км
- Скорость плота: 2,5 км/ч
- Скорость моторной лодки: 9,5 км/ч
Разница в скорости между моторной лодкой и плотом: \[ v_{\text{разница}} = v_{\text{лодка}} - v_{\text{плот}} = 9,5 \text{ км/ч} - 2,5 \text{ км/ч} = 7 \text{ км/ч} \]
Теперь можно вычислить, какое расстояние будет между ними через разные значения времени \(t\):
Когда \(t = 0,5\) ч: Расстояние, которое пройдет моторная лодка за это время: \[ d_{\text{лодка}} = 9,5 \text{ км/ч} \times 0,5 \text{ ч} = 4,75 \text{ км} \]
Расстояние, которое пройдет плот: \[ d_{\text{плот}} = 2,5 \text{ км/ч} \times 0,5 \text{ ч} = 1,25 \text{ км} \]
Новое расстояние между ними: \[ d_{\text{новое}} = 35 \text{ км} - (d_{\text{лодка}} - d_{\text{плот}}) = 35 \text{ км} - (4,75 \text{ км} - 1,25 \text{ км}) = 35 \text{ км} - 3,5 \text{ км} = 31,5 \text{ км} \]
Когда \(t = 3\) ч: Расстояние, которое пройдет моторная лодка: \[ d_{\text{лодка}} = 9,5 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 28,5 \text{ км} \]
Расстояние, которое пройдет плот: \[ d_{\text{плот}} = 2,5 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 7,5 \text{ км} \]
Новое расстояние между ними: \[ d_{\text{новое}} = 35 \text{ км} - (d_{\text{лодка}} - d_{\text{плот}}) = 35 \text{ км} - (28,5 \text{ км} - 7,5 \text{ км}) = 35 \text{ км} - 21 \text{ км} = 14 \text{ км} \]
Когда \(t = 5\) ч: Расстояние, которое пройдет моторная лодка: \[ d_{\text{лодка}} = 9,5 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 47,5 \text{ км} \]
Расстояние, которое пройдет плот: \[ d_{\text{плот}} = 2,5 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 12,5 \text{ км} \]
Новое расстояние между ними: \[ d_{\text{новое}} = 35 \text{ км} - (d_{\text{лодка}} - d_{\text{плот}}) = 35 \text{ км} - (47,5 \text{ км} - 12,5 \text{ км}) = 35 \text{ км} - 35 \text{ км} = 0 \text{ км} \]
Таким образом, расстояние между моторной лодкой и плотом через указанные промежутки времени будет:
- Через 0,5 часа: 31,5 км
- Через 3 часа: 14 км
- Через 5 часов: 0 км
Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
