задание рабочие выполнили за 3 дня. в первый день они сделали 2/5 всей работы, во второй день 1/3 всей работы. какую часть всей работы они выполнили в третий день?
Решим задачу шаг за шагом.
Рабочие выполнили всю работу за 3 дня. Давайте обозначим всю работу за единицу (1).
- В первый день они сделали \( \frac{2}{5} \) всей работы.
- Во второй день они сделали \( \frac{1}{3} \) всей работы.
Чтобы определить, какую часть работы они выполнили в третий день, сначала нужно найти сумму работы, выполненной в первые два дня.
Для этого приведем дроби \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.
Теперь преобразуем дроби:
- \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} \)
- \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15} \)
Теперь сложим две дроби:
\[ \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} \]
Это значит, что за два дня они выполнили \( \frac{11}{15} \) всей работы.
Теперь, чтобы найти, сколько работы они сделали в третий день, вычтем из всей работы эту сумму:
\[ 1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} \]
Таким образом, в третий день они выполнили \( \frac{4}{15} \) всей работы.
