-9х²+4х-2<0

Для решения неравенства -9x² + 4x - 2 < 0, начнем с нахождения корней соответствующего уравнения -9x² + 4x - 2 = 0.

1. Для поиска корней используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac, где a = -9, b = 4, c = -2. Подставим значения: D = 4² - 4 * (-9) * (-2) = 16 - 72 = -56.

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), у уравнения нет действительных корней. Это означает, что парабола, описываемая уравнением -9x² + 4x - 2, не пересекает ось x и всегда находится выше или ниже оси x.

2. Обратите внимание, что коэффициент при x² (a = -9) отрицателен, значит, парабола открыта вниз. Таким образом, она всегда будет находиться ниже оси x.

Это означает, что -9x² + 4x - 2 < 0 выполняется для всех значений x.

Итак, решение неравенства -9x² + 4x - 2 < 0:

x ∈ ℝ (все действительные числа).

Если вам нужно более подробное объяснение или есть вопросы по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!